Examen de synthèse

Bonjour à tous,

Pour la remise en forme, je reprends l’examen de synthèse de 2005, histoire de se rappeler de ma jeunesse à l’INSTN de Grenoble.

Je me pose une question sur l’évolution de l’activité volumique d’un local en fonction du temps. J’ai souvenir de la formule suivante avec R le taux de renouvellement de l’air du local dans le cas de la libération d’une bouffée. A(t) = A0 x exp (-Rt)


Cependant, quand je fais une approche par pas de cinq minutes, je ne retrouve pas les mêmes valeurs :

Entre t=0 et t= 5min :
On a rejeté 133 m3 d’air contaminé à 75 MBq.m-3 soit 10 GBq,
Il reste donc 14 GBq dans 320 m3 soit une activité volumique de 43,8 MBq.m-3

Entre t=5 et t=10min :
On a rejeté 133 m3 d’air contaminé à 43,8 MBq.m-3 soit 5,8 GBq,
Il reste donc 8,2 GBq dans 320 m3 soit une activité volumique de 25,6 MBq.m-3

Etc…..

J’ai essayé de faire avec un pas plus fin (1 point par minute), mais je ne retrouve pas les valeurs du calcul avec l’exponentielle.

Auriez-vous une explication sur ces différences, et quelle est la méthode à privilégier ?

Merci par avance

Bonjour
Par rapport au texte et pour faire simple puisque j'ai posé le problème :
Vous avez un local avec un taux de renouvellement de 5. La décroissance radioactive ne joue pas.
C'est donc toute l'activité dispersée dans le local qui va pratiquement être rejetée.
Vous pouvez en fait tracer la variation d'activité volumique.
L'activité volumique initiale est de 24 GBq / 320 m³ soit 7.5.10⁷ Bq. m^-3
Au bout de trente minutes il reste 6.16.10⁶ Bq. m^-3 dans le local.
Soit une activité en suspension dans l'air de 1.97.10⁹ Bq (2 GBq pour arrondir)
Cela veut dire que la ventilation a mis dehors 24 GBq - 2 GBq soit 22 GBq (92%)
Vous pouvez faire la même chose si vous voulez calculer l'activité rejetée toutes les 5 minutes.

KLOUG

Bonjour,

J'ai du mal à interpréter la question 3°) de la partie V.

Je comprends que tous les 3 jours les patients sortent de la chambre, le personnel intervient 1 heure dans une atmosphère contaminée à 100 Bq/l liée à la transpiration des patients, puis on remet d'autres patients avec une activité de 4 GBq chacun.

Mais lorsque le personnel soignant intervient trois jours après, tient-on compte de l'activité volumique résiduelle issue des patients précédents (qui aurait décrue selon la période physique) ? Où est-ce que l'on considère que l'air est renouvelé ?

Dans le premier cas, on aurait une double somme avec des termes liée à la décroissance physique (activité volumique) et des termes liés à la décroissance effective de l'activité incorporée. Cela se résout bien sous Excel mais pas vraiment dans le cadre d'un examen en temps limité.

Dans ce second cas, le calcul de l'activité incorporé serait du type An = A0 x (1 + Somme exp) avec une décroissance de l'activité incorporée liée à la période effective. Ce qui me parait plus accessible pour un examen.

Merci d'avance