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 Calcul de LD avec un LB124

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Gluonmou
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MessageSujet: Re: Calcul de LD avec un LB124   Mer 22 Avr 2015 - 6:48

Chère ayorosgirl,

Les formules que vous utilisez s'appliquent à des comptages, et pas à des taux de comptages (je déconseille toujours d'utiliser si possible les taux de comptages dans ces affaires)

Donc et de toute façon il manque un paramètre important dans vos équations : le temps de mesure ( ou d'intégration)

D eplus j'ai le sentiment que vous raisonnez en termes de comptage brut , et non pas net.
Donc en prenant par exemple un temps d'intégration de 1seconde (du coup vos formules sont bonnes dans ce seul cas), vous devez rajoutez le BdF :


SD=BdF +2*racine(2*(BdF+1)
LD=BdF +4*racine(2*(BdF+1)

Ce qui vous donne?
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Domino
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MessageSujet: Re: Calcul de LD avec un LB124   Mer 22 Avr 2015 - 8:16

Bonjour ayorosgirl

pour déterminer SD, tu as oublier de multiplier par k qui est le risque que tu prends de te tromper.
En général, on prend 2, ce qui donne 96,2 % de fiabilité

Donc: SD = 12 et LD = 24




_________________
l' ouverture d'esprit n'est pas une fracture du crâne
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Samael22
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MessageSujet: Re: Calcul de LD avec un LB124   Mer 22 Avr 2015 - 9:03

Pourquoi : SD= racine (2(BdF + 1))

Moi comme formule j'ai : SD= 2 racine (2BdF x tps)

Si k=2 et BdF en c/s

Donc pourquoi +1 ?
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Gluonmou
Contorsionniste
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MessageSujet: Re: Calcul de LD avec un LB124   Mer 22 Avr 2015 - 9:27

C'est SD (coup net)= 2 racine (2(BdF + 1))


Avec ici le BdF en coup, et pas en cps


en notant le taux de comptage comme  cps=BdF/tps le seuil de décision en termes de cps s'écrit : 


SD(cps)=SD(coup)/tps=2 racine (2(BdF + 1))/tps=2 racine (2(cps*tps + 1))/tps


Si le +1 est négligable (souvent), on obtient :


SD(cps)=2 racine (2cps)/  racine(tps)



Donc vous voyez que votre formule est fausse (y compris sur le plan dimensionnel)


Le +1 provient de la prise en compte des incertitudes associés aux valeurs de comptages


Très utile par exemple si bdF=0 (genre mesure alpha), car cela donnerait SD=0 sans la présence de ce petit "+1", appelé encore "bayesien"


gluonmou
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Gluonmou
Contorsionniste
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MessageSujet: Re: Calcul de LD avec un LB124   Mer 22 Avr 2015 - 9:38

Sinon pour Samael22 : je vous ai donné une réponse à votre question par MP, au cas où la réponse ci-dessus ne serait pas suffisant
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Samael22
Trapéziste
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MessageSujet: Re: Calcul de LD avec un LB124   Mer 22 Avr 2015 - 11:03

Aaaah, très bien.
Encore merci beaucoup !
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ayorosgirl
Trapéziste
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MessageSujet: Re: Calcul de LD avec un LB124   Mer 22 Avr 2015 - 15:50

Bonjour,

@ Gluonmou,

Brut : 
SD=BdF +2*racine(2*(BdF+1)
LD=BdF +4*racine(2*(BdF+1)


Net:
SD (coup net)= 2 racine (2(BdF + 1))

LD (coup net)= 4 racine (2(BdF + 1))


Mais dans le cas de l'alpha,
Brut: SD=2.5 c/s LD = 5 c/s
Net SD=2 c/s LD= 4 c/s
Je choisis lequel ?

En plus personnel, je ne signe pas de bon contamination si j'ai plus de 2 fois mon mouvement propre donc 1 c/s.

Merci pour l'explication ça règle le cas du Bêta.

@Domino
K le risque de me tromper doit être encore rajouté au formule de Gluonmou, Ou c'est seulement dans le cas des valeurs Brut si je ne rajoute pas le BDF ?
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Samael22
Trapéziste
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MessageSujet: Re: Calcul de LD avec un LB124   Mer 22 Avr 2015 - 15:59

Il n'y a pas à choisir entre l'un ou l'autre. C'est les même. 
Brut = Net + BdF
et
Net = Brut - BdF


pour un risque de se tromper de 5%, k=1,96 arrondi à 2. 
Alors que k=2 correspond en vrai à un risque de 4,55 %

http://www.agro-montpellier.fr/cnam-lr/statnet/tables.htm
Voilà la table dont on se sert. 
Pour avoir le risque correspondant tu fais : 2 x (1- valeur tableau)
ici k est appelé u .
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Domino
Contorsionniste
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MessageSujet: Re: Calcul de LD avec un LB124   Mer 22 Avr 2015 - 19:38

Bonjour ayorsgirl

1. le k risque de se tromper se trouve dans la formule de Gluonmou, c'est le 2 qui est devant la racine carrée

2. en ce qui concerne le SD, il est basé sur la valeur du bruit de fond uniquement. Il ne fait pas intervenir la mesure de l'échantillon:
Tu détermines à partir d'une mesure que tu considère comme non contaminée (BdF) à partir de quand tu va commencer à te poser des questions.

Je te conseilles la lecture du post: "légende des valeurs négatives" avec Gluonmou en tête d'affiche dans le rôle de miguel

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Samael22
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MessageSujet: Re: Calcul de LD avec un LB124   Mar 12 Mai 2015 - 9:21

Décidément les calculs de SD et LD auront fait couler beaucoup d'encre, (ou noirci beaucoup de pixels) et ce n'est pas fini !
J'ai bien conscience que ce qui suit est du détail et du chipotage mais je viens de tomber sur un guide du CEA de marcoule pour calculer le SD et la LD qui m'intrigue.



Déjà on voit qu'ils ne prennent pas en compte "+1" Pour eux SD= 2 racine (2BdF)   
et non 2 racine (2(BdF + 1)) . Bon soit. Ceci dit pour la LD alpha prendre en compte le +1 est très pénalisant. (niveau réglementaire, parce que ce qu'on peut mesurer ou pas restera le même malgré nos savants calculs)

De plus. Ils ne se suffisent pas de LD=2SD mais il y a un terme en plus qui apparaît. D'où vient-il ?
 Je parle du k²/t.


Si vous arrivez à répondre à tout ça. Merci et bravo !
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Domino
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MessageSujet: Re: Calcul de LD avec un LB124   Mer 13 Mai 2015 - 18:00

Bonjour,
je vais essayer de donner des éléments de réponses

1) pour le +1 dans le seuil de détection c'est parce qu'il est déterminé sur un comptage net
On part de l'hypothèse qu'il n'y a pas de radioactivité. Donc on a une moyenne de 0+/-0
Par contre il faut déterminer la dispersion des mesures du BdF.
On mesure BdF1 et BdF2
Net= BdF1 - Bdf2 et du coup ne répond plus à la loi de Poisson (écart type etc..)
D'où le +1
Etant donné que tu part de l'hypothèse H0, si tu n'as pas de bruit de fond tu mets ton SD à 1coup.
Dans le cas présent, tu auras 3 comme SD

2) si tu ne prend pas ton hypothèse H0 et que tu part d'un comptage brut tu as SD=2racine 2BdF parce que tu reste dans une distribution de Poisson

3)k2 correspond au carré du risque (Alpha et béta étant égaux)
 SD=k0 x ecart type Ho =k2 x écart type de H1
LD = k0 x écart type H0 + k1 x écart-type de H1
     = k exp2+ 2SD

En pratique, ca ne fait que 4 coup en plus

J'epère ne pas m'être trompée
Si en plus j'ai été claire (j'ai peu d'espoir)

NB: ne me demandé pas d'où vient le 1 de Bayes, j'ai pas trouvé d'explication mathématique
Si quelqu'un trouve?

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Gluonmou
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MessageSujet: Re: Calcul de LD avec un LB124   Mer 13 Mai 2015 - 19:29

Le fameux "+1"
pas facile car tout cela est assez mathématique
La loi de Poisson donne la probabilité d'obtenir une valeur de comptage N "sachant la valeur vraie (moyenne vraie) µ"  et se note P (N|µ)
ça c'est la vision "fréquentiste " qui décrit la mesure qui bouge.


Mais lorsque vous avez obtenu un comptage N, qui ne bouge plus, ce qui vous intéresse c'est de connaitre la valeur de µ.
L'inversion bayesienne permet alors d'obtenir la loi de probabilité (en fait une densité de probabilité) de µ "sachant la valeur N" notée f(µ|N)

Cette loi des valeurs vrais possible représente l'incertitude que nous avons sur cette valeur vraie. L'écart-type de cette loi quantifie cette incertitude.
or il se trouve que la moyenne de cette loi (appelé loi gamma ou loi d'Erlang)un peu asymétrique, est égale à N+1 et non pas N

Ainsi N+1 est l'estimateur ponctuel  moyen de la valeur vraie, même si N represente l'estimateur le plus vraisemblable.

Dans notre problème prendre N+1 comme estimateur moyen est plus pertinent que N, car si N =0, (1 mesure nulle), prendre µ=0 comme estimateur moyen signifierai que toutes les mesures ultérieures seront nulles.
Cela permet d'avoir un seuil de décision non nul si BdF=0

Je sais, désolé...
Gluonmou
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Domino
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MessageSujet: Re: Calcul de LD avec un LB124   Mer 13 Mai 2015 - 19:43

Heu..
la valeur de µ je la connais c'est 0
C'est pas la densité de probabilité des mesures que je cherche dans l'inversion Bayesienne?

Du coup f(N/µ)?

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Gluonmou
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MessageSujet: Re: Calcul de LD avec un LB124   Mer 13 Mai 2015 - 20:27

"la valeur de µ je la connais c'est 0"


ça c'est dans le cas où l'on connait ce que l'on mesure, ici "rien"


Donc on n'a aucune incertitude sur la valeur vraie.


C'est la démarche des tests statistiques d'hypothèse où l'on part de valeurs vraies connues (par hypothèse, justement)


On raisonne alors dans le sens cause  (connue) vers effet (attendue)
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Domino
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MessageSujet: Re: Calcul de LD avec un LB124   Mer 13 Mai 2015 - 20:43

ca y est, je coule!

 déterminer SD c'est à partir d'une dispersion des mesures (autour d'une hypothèse H0)

Maintenant si je n'ai qu'une mesure j'en déduit une dispersion de µ sachant N?

C'est un peu tordu de partir d'une mesure pour estimer une valeur vrai (qu'en plus je connais!)

Je perd pied

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Gluonmou
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MessageSujet: Re: Calcul de LD avec un LB124   Mer 13 Mai 2015 - 21:06

"C'est un peu tordu de partir d'une mesure pour estimer une valeur vrai (qu'en plus je connais!)"


Non, justement, dans ce cas là vous n'étes plus dans le contexte d'une mesure, mais de confronter le résultat d'une mesure à une hypothèse que l'on rejette ou non...
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Domino
Contorsionniste
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MessageSujet: Re: Calcul de LD avec un LB124   Mer 13 Mai 2015 - 21:17

Vu comme cela c'est déjà  (un peu)  plus clair

va falloir m'oxygéner en remontant du fond de la rade !

Merci

Qui a dit que les statistiques étaient la première des sciences inexactes?

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