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 Calcul de Sd

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4 participants
AuteurMessage
Moumoune
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Calcul de Sd Empty
MessageSujet: Calcul de Sd   Calcul de Sd EmptyMer 2 Fév 2022 - 14:56

Bonjour à tous,

Je suis en train de revoir des formules de calcul de Sd et Ld que nous utilisons dans mon service dans des fichiers excel afin d'établir nos procès verbaux de contrôles radiologiques (frottis).

En reprenant ces PVs pour leur faire un dépoussiérage, j'ai remarqué que la formule utilisée chez nous pour le Sd avait reçu le commentaire suivant sous le chapiteau :

Gluonmou a écrit:
Donc l'expres​sion( 1 + racine(1+bdF)) est fausse
C'est le 1 devant la racine qui est à bannir

Alors, je me permet de recompléter la formule concernée par ce commentaire de Gluonmou (son but était de parler de ce qui n'allait pas, et dans la recopie de la formule il avait certainement omis 2/3 choses) :
Sd = 2/T*[1+RACINE(1+2*BDF)] avec Sd en c/s, T le temps de comptage en secondes, BDF en impulsions.

Ma question est donc : d'où vient ce 1 que Gluonmou considère à bannir de la formule utilisée pour le calcul du Sd ? Et quel est son impact sur la formule de calcul ?
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Iron Kloug
Homme-canon
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Iron Kloug



Calcul de Sd Empty
MessageSujet: Re: Calcul de Sd   Calcul de Sd EmptyMer 2 Fév 2022 - 15:39

Bonjour
Je laisserai Gluonmou répondre, mais si je reprends les cours en ma possession, il existe des formules légèrement différentes pour calculer le SD:
Calcul de Sd Illust10
Calcul de Sd Illust11
Calcul de Sd Illust12

Je ne sais pas si cela répond à votre question.

Iron kloug

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I'm still standing (à fredonner sur l'air qui va bien) Cool
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Calcul de Sd Empty
MessageSujet: Re: Calcul de Sd   Calcul de Sd EmptyLun 7 Fév 2022 - 10:11

Bonjour,
Pour une mesure simple d'un signal S = G - B, le seuil de décision SD en coups, en considérant un temps d'acquisition T égal pour l'acquisition de bruit de fond (B, en coups) et pour la mesure (qui donne G, en coups, comme résultat), est calculé comme suit selon la méthode de Currie (dont l'esprit est repris dans la norme ISO 11929 pour ce point) :
SD = k * RACINE[2*B]

avec k calculé à l'aide de la fonction de répartition inverse d'une loi normale standard, en fonction du risque alpha de première espèce (parfois appelé risque de fausse alarme). On note parfois k(1-alpha). Pour faire plus simple, k=1,96 (souvent pris = 2) quand on choisit alpha = 2.5 %.

Pour revenir à votre formule, quand on repasse à SD en c/s, on retrouve à peu près votre formule ; je ne comprends toutefois ni le 1 avant la racine, ni le 1 dans la racine ; mais quelque chose m'échappe peut être et dans votre cas il pourrait y avoir une raison particulière.

Comme brièvement rappelé ici, une formule est liée à certaines hypothèses. Quand on se pose des questions sur la validité d'une formule, le mieux est probablement de revenir à la démonstration complète et de la décliner pour votre cas particulier. La même méthode de Currie pourra donner des formules légèrement différentes dans différentes situations de mesure.
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PaulF
Trapéziste
Trapéziste
PaulF



Calcul de Sd Empty
MessageSujet: Re: Calcul de Sd   Calcul de Sd EmptyLun 7 Fév 2022 - 10:31

Bonjour,
Pour répondre à Moumoune, les "1" dans les formules de calcul SD/LD sont un petit tour de passe-passe mathématique. Essayez de calculer un SD/LD (en taux de comptage) pour la mesure alpha : vous risquez très certainement d'avoir des SD/LD nuls, ce que nous n'avons pas pour la mesure beta. Les formules sont justes mais simplifiées (rien que l'établissement des risques alpha et beta sous-entend l'utilisation de lois statistiques qui sont implicites lorsque qu'on établit les SD et LD avec ces formules). Les formules de l'ISO11929 sont un tout petit peu plus orthodoxes (mais au final, de mon point de vue, on un apport faible par rapport à l'investissement mathématiques).
Cordialement.
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