source non ponctuelle

Bonjour

Petite question : dans mes vieux souvenir je crois me rappeler que dans le cas d'une source non ponctuelle il y a une variation de la dose en 1/d et non 1/(d*d)

Est ce que cela dit quelque chose à quelqu'un ?

Merci

Pour moi c'est le cas théorique d'une source linéique infini ( qui ressemble au cas pratique d'une tuyauterie)
Il y avait aussi le cas du plan infini qui donne un ded constant quelque soit la distance.

Pour moi la source lineique pouvait se décomposer en petits éléments dl tous ponctueles vis a vis de l'observateur donc en 4pid*d

Mais je ne vois pas le lien avec une variation en 1/d...

Bonsoir
Mes vieux grimoires de BTS radiopro me donnent pour certaines sources des calculs de fluence (ou débit de fluence) en fonction de 1/d. Mais attention, c'est lié à des facteurs correctifs annexes.
Ces facteurs étaient donnés par des abaques relativement complexes à lire avec fonction des angles par rapport à la source qu'on désignait par thêta et de µx.
Maintenant les codes de calculs et même microshield doivent pouvoir faire ça très bien.
KLOUG

Merci kloug!

Et est ce que cette méthode s'appliquait que dans le cas de sources non ponctuelles ? Est ce que cela dépendait d'une géométrie de source particulière ?

Merci encore

Bonsoir
Il y avait les sources linéaires, cylindriques, sphériques avec des formules différentes. et donc des sources non ponctuelles.
Donc la géométrie comptait bien entendu.
A l'époque nous avions les premières calculettes scientifiques et les abaques.
Nous rajeuni pas ça. Moi qu'en ai pris une de plus hier.
KLOUG

Bonsoir,
voici le type de démonstration que j'affectionne particulièrement avec l'angle solide...
Une source fil est un assemblage de source ponctuelle isotrope.
Considérons un élément de source de longueur dl situé à la distance l sur le barreau qui présente une longueur total (L) comme suit :

Ce barreau comporte une activité total A répartie de manière uniforme et le radioélément est un émetteur gamma mono-énergétique.
Le débit de dose efficace du à l’élément de source dl est donnée par l’expression :

Pour avoir l’influence de l’ensemble du barreau il faut alors intégrée cette expression sur l’ensemble du barreau soit :
(I)
Cette expression étant trop complexe à intégrée nous allons effectuer quelque remaniement mathématique afin de vous fournir une expression intégrée.
Nous allons effectuer un changement de variable d’intégration. Il existe une relation entre l et . nous avons d’après le graphique :

Que vaut alors dl en fonction de dteta, pour cela dérivons l par rapport à teta :

Remplaçons à présent dans l’expres​sion(I) l et dl par leur fonction de teta et simplifions l'expression


Dans cette expression teta1 et teta2 sont exprimé en radiant !
Vous constaterez que dans le cas d’une source filaire le débit de dose efficace n’évolue pas suivant une loi en 1/d² mais en 1/d.
Pour les fonctions auquels Kloug fait référence c'est lorsque nous avons un écran entre la source et le point de mesure, si j'ai un crénaux de temps je vous envoi la démo...

Je vous l'avait pas dit qu'il était balèze, le gamma-lambda?

Dès qu'il voit un cosinus, on le tient plus.

Autre info : avec une source plane homogène  de grande dimension (genre 1000 m2), le débit de dose est quasi constant sur les premiers mètres

En gros la loi d'évolution est en 1/d^n (1 sur d puissance n)


avec n variant de 0 au début (constante, d^0=1, pour mémoire), puis lorsque la distance augmente n augmente , passe par 1, puis lorsque l'on est vraiment loin, n converge vers 2,

Vu de très très loin, votre surface est perçue comme une source ponctuelle (comme les pitites étoiles que vous regardez avec émotion, la nuit, genre romantiques pour épater les filles, alors que ce sont d'énormes soleils, ou plus)

C'est moins balèze comme explication, mais je fais avec les neurones qui me restent

Gluonmou, pré-retraité

Re-bonsoir,
je pensais justement à mon Gluonmou en vous faisant la petite démo, dans le cas d'une source avec écran on a à integrer cela:

la pas pareil l'integration de exp(-µX/cos(teta)) cela devient plus sport, bon pas avec un PC. Il y a un grand mathématicien dont j'ai oublié le nom, mais Gluonmou va trouver, qui a créé des courbes correspondant à ces intégrations on a:

Bonsoir,
là vous êtes des balèzes, j'allais juste poster une question sur les sujets des sources linéaires.....
Je suis aussi de l'école de la variation de 1/d et non 1/d² pour des sources linéaires. Voulant me la pêter devant mes stagiaires, je me prépare un essai avec dosimex (en plus, ça fait dela pub..), calcul ddd à 1 m d'une source de 60Co de 78 MBq de 20 cm de long, refait le calcul à 2 m et là .(vous l'avez deviné : 1/d²)
Je refais un calcul à 50 cm et là (arghhhhhh)

Euh...
Thalès? Anaximandre? Pythagore?Leibnitz? Gauss? Hermite? Kolmogorov? Gauss? Euler? Lagrange? Le pote à KlouG?Bessel? Hilbert?Riemann?Lesbègue?

J'vois pô

H*(10)?

Fred,

Il faut aller plus près pour retrouver une loi en 1/d :

1,5 cm : 21 mGy/h
3 cm : 10 mGy/h (divisé par 2, soit loi en 1/d)
6 cm : 4 mGy/h (1/d encore un peu, en fait 1<n<2)
12 cm : 1,3 mGy/h (on commence retrouver la loi en 1/d2)

Pour l'exemple pédagogique, prend un tuyau un peu plus long, 20 cm c'est court (ben oui, les gars...)

Donc, coté pratico-pratique, pour une source scellée linéaire industrielle (les plus belles que je côtoie font environ 3 x 1 m), on peut appliquer la loi de 1/d² pour faire des calculs de ddd à des distances courantes (plus de 50 cm)?

Avec 3 m de long, on passe de 40 mGy à 50 cm à 15 mGy à 100 cm
ça commence à ressembler à du 1/d2 (on est entre 1/d et 1/d2, plus précisément 1/d^1,41)

A partir de 100 cm c'est plus net.

Le pire c'est avec les grandes surfaces : on risque de sous-estimer moultement si on applique la loi en 1/d2 en éloignement, à partir d'une mesure proche.

Plus amusant, si tu codes un très gros truc, par exemple une sphère pleine en air de 1E5 cm de rayon (soit 1 km de rayon, notre code supporte de telles dimensions, et bien plus) en air pour avoir une faible autoabsorption, avec une activité volumique genre 1MBq/cm3 (j'ai pris mono E à 1 MeV pour aller plus vite), tu verras qu'en passant de 1 m à 3 m la dose ne bouge quasiment pas

PS : peu importe qu'une boule de 1 km de rayon ça ne se rencontre guère dans une INB, c'est pour l'idée

C'est un peu comme l'attraction terrestre : la loi de Newton est en 1/d2, mais sur terre on est (en tant que terrien collé à la planète) dans un champ quasi -indépendante de l'altitude (au premier ordre)

Je "m'amuse" a faire quelques calculs avec des sources réelles du style source de 2 m : la variation de 50 cm à 1 m se rapproche beaucoup de 1/d.
Par contre, une info : sur les sources linéaire, l'activité n'est pas uniforme sur la longueur du fil...

Effectivement on n'a pas rentre de gradient d'activité (pas spécialement dur à coder, mais ça compliquerait la saisie, et il y a une infinité de façon de varier)

Tu peux + ou - pallier ce manque de la façon suivante pour une estimation à la louche:

suppose que sur le premier mètre (le point dose au droit du milieu) tu ais 1 MBq/cm, et que à chaque bout tu ais 50 cm à 2 MBq/cm (ton tuyau faisant donc 2 m en tout)

Tu codes 1 m à 1 MBq/cm : tu obtiens D1

Tu codes 2 m à 2 MBq/cm : tu obtiens D2
Tu codes 1 m à 2 MBq/cm : tu obtiens D3

Ton résultat final est alors : D1+ D2-D3



C'est sur que si tu as une variation continue de ton activité linéaire, ça devient plus compliquée

Re-bonsoir,
Bon je savais comment s'appelait ce mathématicien mais impossible de m'en souvenir, pourtant pour avoir essayé d'effectuer cette intégration une nuit d'insomnie je me suis toujours dit qu'il ne fallait pas oublié ce type qui au XVII éme siècle à sortie ce truc.
Bon à présent passons à  Fred, en effet on dit tous cela suit une loi en 1/d et pas 1/d² la preuve je l'ai même écrit un peu plus haut mais attention dans l'expression il y a aussi la multiplication par [teta1+teta2] qui tend vers zéro lorsque l'on s'éloigne et le résultat est sans appel, je vous ai fait ce graph avec d'un côté l'évolution en 2×teta/(L×d), 1/d² (normalisé à 1 pour 1cm sur la loi en 1/d²), et les résultats de dosimex normalisé à 1 pour la source ponctuelle à 1cm:


Moralité n'oubliez pas le terme "teta" qui influe fortement l'évolution...et génère une évolution autre qu'en 1/d!

Bernouilli? Euler?

XVIIème, on est au tout début du calcul différentiel, plutôt XVIII non

Sinon effectivement il y a un défaut sur le multi-écran, mais uniquement d'affichage. Bizarre qu'on l'ait pas vu

Je vais passer une remontée de bretelles à notre ingénieur qualité

Tu as raison c'est bien 18éme mais j'ai voulu faire le malin en le notant en chiffre romain et j'ai oublié un "I"

Bonjour,

Cette loi 1/d n'est valable que pour les sources filaires ou d'autres également?
emmanuelle