Bonjour,
La détermination du seuil de décision et de la limite de détection avec les ictomètres et autres contaminamètres est plus délicat qu'il n'y parait. Ce sont des instruments mal adaptés à cet exercice, et cela ne relève pas de l'utilisation de telle ou telle formule, qui est en général un faux débat. Tout simplement, si vous prenez l'exemple d'un ictomètre analogique, avec une petite aiguille qui tremblote, il est assez délicat de la mettre sous une racine carrée. les diverses constantes utilisées sont secondaires. Ce n'est pas le cas avec une échelle de comptage , où vous obtenez à la fin un beau et gros (et surtout unique) comptage N bien rond.
Mais avant tout , je voulais revenir sur le débat précédent, avec le pb de l'influence du temps de mesure etc.... Le temps de mesure reste dans tous les cas un paramètre influent sur le résultat final.
mais il faut être précis sur la nature de la grandeur d'intérêt : comptage net ou taux de comptage net? Je vais utiliser ici une formule simplifiée, et parler en SD plutôt qu'en LD.
En terme de comptage avec un comptage de bruit de fond =B le seul de décision peut s'écrire :
SD(Net)=2racine(2*B) (risque alpha=2,5 %et temps mesure BdF égal temps de mesure échantillon)
Dans ce cas là, il est évident que si vous comptez plus longtemps, B sera plus grand , et donc le SD aussi, en partant de l'hypothèse que le taux de comptage R=B/T du BdF est constant.
L'intérêt de compter plus longtemps , même si SD augmente, est évident : le SD augmente alors en racine carrée du temps : SD(Net)=2racine(2*R*T)=cte*racine(T), alors que si l'objet que vous mesurez est radioactif, le comptage net qui se rajoute au BdF augmente comme le temps T. Ce qui fait qu'invariablement, si vous laissez le temps se dérouler, à un moment donné le comptage net dépassera le seuil de décision. Ce qu signifie encore qu'en comptant plus longtemps, on fini par "voir" des activités de plus en plus petite.
Si vous raisonnez en terme de taux de comptage, on peut écrire effectivement :
SD(Rnet)=SD(Net)/T=2Racine(2*B)/T=2Racine(2R*T)/T=2racine(R/T)
(remarque : je n'ai pas regardé d'où elle provenait, mais la formule indiquée par Charachou : en racine (B/T) est mal dimensionnée, ce n'est ni un seuil en comptage, ni un seuil en taux de comptage)
Sous cette forme, en considérant toujours le BdF avec un taux constant, on voit que le seuil de décision baisse avec le temps de comptage. En notant qu'à un rendement près on est homogène à une activité, cela veut dire qu'en augmentant le temps de comptage , on retrouve le fait que l'on voit de plus en plus bas en termes d'activité, lorsque le temps augmente.
Les deux approches , fort heureusement , restent équivalentes.
Je reviens un peu sur le vrai problème des ictomètres : un tel appareil en fait ne délivre pas une information unique finale : en théorie, si le temps d'intégration
tau est égal à 1 seconde et que vous comptez
n secondes, alors vous avez
n valeurs de mesures fluctuantes. Cela est plus délicat à gérer : en toute rigueur il faut faire une moyenne et calculer le seuil de décision associée à cette valeur résultante:
Si pour chaque mesure instantané le seuil de décision est égal à SD=2racine(2R/tau), alors le seuil de décision sur la moyenne est égal à :
SDrés.=SD/racine (n)=2racine(2R/tau)/racine(n)=2racine(2R/(tau*n)). Or tau*n=T durée totale de comptage donc SD rés.=2racine(2R/T)
Où l'on retrouve le résultat initial. A nouveau, c'est cohérent, mais encore faut-il disposer pour cela de l'information moyenne résultante sur le taux de comptage R, sinon la formule est inapplicable.
La norme ISO 11929 précédente indiquait comme seuil de décision avec les ictomètre SD=2racine(2R/tau), ce qui fait que comptez 10 s était équivalent à compter 100 s, ce qui ne parait pas logique. Seul comptait le temps d'intégration (encore faut -il le connaitre aussi).
Ce n'est pas si idiot que ça : avec un ictomètre analogique, la grandeur 2racine(2R/tau) correspond à l'amplitude de débattement de l'aiguille. Donc vous pouvez considérer que vous voyiez "quelque chose" lorsque en visant l'objet (ou l'ambiance), la position
moyenne de l'aiguille se trouve sur la position
extrème haute de l'aiguille lors de la mesure de bruit de fond, à un poil de c.. près. Tout cela repose bien sûr sur une mémorisation et une moyénisation à l'oeil. Fastoch, comme exercice.
Il n'est pas possible dans un tel cas d'utiliser à l'oeil le seuil de décision SD rés.=2racine(2R/T) plus petit.
C'est possible avec un ictomètre numérique, qui est capable de mémoriser chaque mesure instantanée, d'en faire une moyenne, de glisser tout cela sous une racine carrée etc...et de fournir un seuil de décision numérique "instantané", évoluant à la baisse lorsque le temps de comptage augmente
Sauf que les constructeurs ne le font pas , car ils sont fachés avec les statistiques, et surtout le seuil de décision. j'ai essayé en mon temps d'en parler à certains constructeurs, mais ils ne prennent pas en compte l'avis d'un pékin moyen.
L'affaire se complique un peu si en plus vous prenez un temps de comptage échantillon différent du temps de comptage bdF. Là , avec le temps d'intégration tau, vous avez trois durée de comptage à gérer. ça complique un peu les formule mais c'est faisable.
Beau pensum pour un samedi matin, non?
Il est temps d'aller chercher du pain frais
Bon WE
RP Cirkus 
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